Question

14．有一種掛式電熱水器內(nèi)部簡化電路如圖所示，該熱水器設有高、中、低三檔，已知電熱絲R₁=55Ω，高檔加熱功率為1100W，電熱轉(zhuǎn)化效率為80%，水的比熱容為4.2×10³J/kg•℃）．求：
（1）將2kg水從20℃加熱到75℃需要吸收多少熱量；
（2）用高檔將2kg水從20℃加熱到75℃需要多少時間；
（3）只閉合S、S₂時，電熱水器的電功率是多少．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（3）由電路圖可知，閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電路的總電阻最小，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，熱水器處于高檔，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₁的功率，高檔功率減去電熱絲R₁的功率即為電熱絲R₂的功率；只閉合S、S₂時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知此時電熱水器的電功率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（75℃-20℃）=4.62×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{80%}$=5.775×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.775×1{0}^{5}J}{1100W}$=525s；
（3）由電路圖可知，閉合S、S₁、S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電路的總電阻最小，電路的總功率最大，熱水器處于高檔，
此時電熱絲R₁的功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=880W，
因電路的總功率等于各用電器功率之和，
所以，電熱絲R₂的功率P₂=P_高-P₁=1100W-880W=220W；
只閉合S、S₂時，電路為R₂的簡單電路，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，電熱水器的電功率為220W．
答：（1）將2kg水從20℃加熱到75℃需要吸收4.62×10⁵J的熱量；
（2）用高檔將2kg水從20℃加熱到75℃需要525s；
（3）只閉合S、S₂時，電熱水器的電功率是220W．

點評 本題考查了吸熱公式、效率公式、電功公式、電功率公式的應用，正確的判斷出熱水器高檔時電路的連接方式是關鍵．