Question

1．如圖是一個(gè)上肢力量健身器示意圖．配重A的底面積為5×10^-2m²，放在地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)p₀為2×10⁴Pa．B、C都是定滑輪，D是動(dòng)滑輪；杠桿EH可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OH=3：4．小成受到的重力為500N，他通過細(xì)繩在H點(diǎn)施加豎直向下的拉力為T時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓力為N，配重A受到的拉力為F_A，配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)p為6×10³ Pa．已知?jiǎng)踊�輪D受到的重力G_D等于100N，杠桿EH和細(xì)繩的質(zhì)量及機(jī)械的摩擦均忽略不計(jì)．則下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 小成對(duì)地面的壓力N等于200N
• B． 拉力T等于200N
• C． 配重A受到的重力G_A等于1000N
• D． 利用此裝置，小成最多可提起1900N的配重

Answer 1

分析 ①配重A放在地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力等于其重力；已知A的底面積和放在地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)，可以得到A對(duì)地面的壓力，也就得到了A的重力；
②當(dāng)配重被拉動(dòng)時(shí)，根據(jù)此時(shí)地面受到的壓強(qiáng)和接觸面積，可以得到地面所受壓力；根據(jù)物重和地面受到的壓力，可以得到繩子對(duì)配重的拉力；已知配重受到的拉力、動(dòng)滑輪重，可以得到杠桿對(duì)繩子的拉力；最后根據(jù)杠桿平衡條件可以得到人對(duì)杠桿的拉力；
③已知小成的重力和對(duì)繩子是拉力，可以得到小成對(duì)地面的壓力；
④已知小成的體重，可以得到對(duì)繩子的最大拉力．根據(jù)杠桿平衡條件得到杠桿對(duì)物體和動(dòng)滑輪的最大拉力，進(jìn)一步得到最大配重．

解答 解：
①因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$，
所以配重A的重力為G_A=F_A=p_AS=2×10⁴Pa×5×10^-2m²=1000N．故C正確；
②繩子對(duì)配重的拉力為_^FA向上=G_A-p_A向上S=1000N-6×10³Pa×5×10^-2m²=700N，
杠桿對(duì)繩子的拉力為F_杠拉=$\frac{1}{3}$（F_A向上+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（700N+100N）=$\frac{800N}{3}$；
因?yàn)镕₁L₁=F₂L₂，
即F_繩•OE=T•OH，
所以人拉繩子的力為T=$\frac{OE}{OH}$×F_繩=$\frac{3}{4}$×$\frac{800N}{3}$=200N．故B正確；
③小成對(duì)地面的壓力為F_人=G_人-T=500N-200N=300N．故A錯(cuò)誤；
④小成施加的最大拉力為T_最大=G人=500N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得，
F_繩最大•OE=T_最大•OH，
即杠桿對(duì)物體和動(dòng)滑輪施加的最大拉力為F_繩最大=$\frac{OH}{OE}$•T_最大=$\frac{4}{3}$×500N=$\frac{2000N}{3}$，
所以最大物重為G最大=3×$\frac{2000N}{3}$-100N=1900N．故D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)綜合題，涉及了壓強(qiáng)、杠桿平衡條件、滑輪組的特點(diǎn)、力的合成、力的作用相互性等規(guī)律和公式，明確不同物體受力大小和方向，充分利用杠桿平衡條件，是正確解答的關(guān)鍵．是一道難題．