Question

7．在海灘案發(fā)現(xiàn)場地留下了罪犯的站立腳印，公安人員立即用蠟澆注了如圖所示的模型，測量蠟鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又以測試，測得達到腳印同樣深度所受的壓強為1.5×10⁴Pa，嫌犯的體重是多少？（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）（罪犯雙腳站立）

Answer 1

分析 知道模型的質(zhì)量和蠟的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=Ps求出壓力，求出罪犯的體重．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鞋模的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10^-3m³，
由V=Sh可得，鞋模的面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10^-2m²，
因為人有兩只腳，
所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=5×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×5×10^-2m²=750N．
答：嫌犯的體重是750N．

點評 解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．