Question

9．南極考察團實驗破冰船進行破冰，針對不同的冰層采用不同的破冰方法，其中有一種方法是：接觸冰層后全速前進，船體大部分沖上冰面，就可以把冰壓碎．
（1）當破冰船行駛在海面上，它的排水體積是1500m³，求破冰船自重．
（2）當破冰船沖到冰面上后，它的排水體積變成原來的$\frac{1}{3}$，船與冰層的接觸面積是5m²，此時破冰船對冰層的壓強？

Answer 1

分析 （1）根據物體浮沉條件，因為船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；
（2）當船沖到冰面上，浮力變小，它對冰的壓力等于船的自身重力減去浮力，再利用壓強定義式求壓強．

解答 解：
破冰船行駛在海面上處于漂浮狀態(tài)，根據阿基米德原理，
破冰船的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×l0³kg/m³×10N/kg×1500m³=1.5×10⁷N；
（2）破冰船沖到冰面上后受到的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排1=1.0×l0³kg/m³×10N/kg×1500m³×$\frac{1}{3}$=5×10⁶N，
破冰船對冰的壓力F=G-F_浮1=1.5×10⁷N-5×10⁶N=1×10⁷N，
破冰船對冰的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{5{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
答：（1）船自身的重力為1.5×10⁷N；
（2）當破冰船沖到冰面上后，破冰船對冰層的壓強是2×10⁶Pa．

點評 本題考查了學生對壓強定義式、物體漂浮條件和阿基米德原理掌握和運用，要知道破冰時，對冰的壓力等于重力減去浮力，這是本題的易錯點．