Question

16．某微電腦電熱水壺具有溫度可控、自動抽水等優(yōu)點，如圖1是該電熱水壺的銘牌．
（1）如圖2所示，小電動機將1.2kg的水從桶中提升了0.5m，電動機對水做的功至少是多少？（g=10N/kg）
（2）為了泡綠茶要將水從25℃加熱到85℃，則1.2kg的水需吸收熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）若加熱問（2）中的水需用時315s，電熱水壺加熱效率為96%，求它實際工作時的電功率和實際電壓各是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量和提升的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出電動機對水做的功；
（2）知道水的質(zhì)量、初溫、末溫和比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收熱量；
（3）根據(jù)效率公式求出電熱水壺做的功，根據(jù)W=Pt的變形式求出電熱水壺的實際功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$結(jié)合銘牌可求燈泡的電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形式求出實際電壓．

解答 解：（1）電動機對水做的最少功：
W=Fs=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（85℃-25℃）
=3.024×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%可得，電熱水壺做的功：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×{10}^{5}J}{96%}$=3.15×10⁵J，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{3.15×{10}^{5}J}{315s}$=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω
電熱水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電動機對水做的功至少是6J；
（2）水需吸收熱量是3.024×10⁵J；
（3）實際工作時的電功率為1000W，實際工作電壓是200V．

點評 本題考查了功、吸熱、實際電壓的計算，還涉及到了效率、實際功率、電阻的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用，綜合性強、難度較大．