Question

3．醫(yī)生檢查后說(shuō)需要如圖1所示冰袋冰敷，但冰袋太冷了就把它放進(jìn)水里“加熱”一下再用，看著冰袋飄在水上的模樣，同學(xué)們想起初中學(xué)習(xí)浮沉?xí)r的情景，一時(shí)興起，他們用手機(jī)百度了一個(gè)相關(guān)題目來(lái)重溫那段美好時(shí)光，題目是這樣說(shuō)的：如圖2所示，B、C是體積均為10cm²的實(shí)心鋁塊，當(dāng)B浸沒(méi)在水中時(shí)，木塊A恰能在水平桌面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，若用鋁塊D替換C，使A在桌面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，則D的質(zhì)量應(yīng)為（ρ_鋁=2.7g/cm³，鋁塊B始終浸沒(méi)在水中，水與B之間的摩擦以及滑輪處的摩擦均忽略不計(jì)）（　�。�

• A． 17g
• B． 7g
• C． 10g
• D． 27g

Answer 1

分析 （1）當(dāng)用鋁塊C時(shí)，物體A向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受摩擦力方向水平向右．根據(jù)二力平衡條件可得摩擦力f和B受到浮力的大小關(guān)系．
（2）若換為D，物體A向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受摩擦力方向水平向左，根據(jù)二力平衡條件可得物體A左右受到力的關(guān)系；結(jié)合（1）中的關(guān)系式，列方程求出D的質(zhì)量．

解答 解：
（1）當(dāng)用鋁塊C時(shí)，物體A向左勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受摩擦力方向水平向右．
C對(duì)A的拉力F_C=G_C，物體B在水中，受水對(duì)它向上的浮力，所以B對(duì)A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根據(jù)二力平衡條件可知：F_C=f+F_B，
即：G_C=f+G_B-F_浮，
由于B、C是體積均為10cm³的實(shí)心鋁塊．所以重力相等，即G_C=G_B．
因此f=F_浮．
（2）若換為D，物體A向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以所受摩擦力方向水平向左，則
D對(duì)A的拉力F_D=G_D，B對(duì)A的拉力F_B=G_B-F_浮．
根據(jù)二力平衡條件可知：F_D+f=F_B，
即：G_D+f=G_B-F_浮，則G_D=G_B-f-F_浮  又因?yàn)閒=F_浮，
所以G_D=G_B-2F_浮；即：m_Dg=ρ_鋁V_Bg-2ρ_水V_Bg，
所以，m_D=ρ_鋁V_B-2ρ_水V_B=2.7g/cm³×10cm³-2×1g/cm³×10cm³=7g．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、力的合成、二力平衡條件的應(yīng)用．解決此類題目的關(guān)鍵是做好受力分析，找到相互平衡力并確定出A所受摩擦力的方向．