Question

20．歸納式探究------電荷間的作用力：
在學(xué)習(xí)了同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引這一規(guī)律后，小明同學(xué)很想知道，兩個電荷間的作用力的大小關(guān)系與什么因素有關(guān)呢？經(jīng)查閱資料他們搜集到真空中兩個靜止點電荷相互作用力數(shù)據(jù)表格．

試驗次數(shù)	電荷 Q1/C	電荷 Q2/C	電荷間的 距離r/m	電荷間的 作用力F/N
1	1×10-8	1×10-8	0.3	1×10-5
2	1×10-8	2×10-8	0.3	2×10-5
3	2×10-8	2×10-8	0.3	4×10-5
4	2×10-8	2×10-8	0.1	36×10-5
5	4×10-8	3×10-8	0.1

（1）真空中兩個點電荷間的相互作用力F，跟它們所帶的電荷量Q₁，Q₂和它們之間的距離r的關(guān)系可用式子表示為F=$\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，其中k=9×10⁹N•m²/C²（數(shù)值加單位）．
（2）若要使兩個帶電量一定的點電荷之間的作用力增大，則兩個點電荷的間距應(yīng)減�。�
（3）若要使兩個電荷間的距離不變，電荷間相互作用力F與電荷q₁之間的關(guān)系可用圖1中的圖線b來表示

（4）將表格中的空格填好；
（5）如圖2，將甲、乙、丙三個帶電小球放在光滑的絕緣水平面上，若甲球帶正電荷、乙球帶負(fù)電荷，丙球應(yīng)該帶正電荷（“正”或“負(fù)”）才能使三球均保持靜止；此時若r₁：r₂=1：2，則甲乙丙三球所帶電荷量之比q_甲：q_乙：q_丙=？

Answer 1

分析 在真空中有兩個點電荷間的作用力遵守庫侖定律，根據(jù)庫侖定律求解．

解答 解：（1）庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在兩點電荷連線上，同種電荷相互排斥，異種電荷互相吸引，表達(dá)式為F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，其中k=9×10⁹N•m²/C²；
（2）根據(jù)公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，在兩個帶電量一定時，兩電荷間的距離越小，作用力越大，故增大作用力，要減小距離；
（3）根據(jù)公式F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，在Q₂的電荷量不變、兩個電荷間的距離不變時，力F與q₁成正比，故選b；
（4）將表中的數(shù)據(jù)代入公式得：F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹N•m²/C²×$\frac{4×1{0}^{-8}C×3×1{0}^{-8}C}{（0．{1m）}^{2}}$=1.08×10^-3N；
（5）因為同種電荷相互排斥，異種電荷互相吸引，當(dāng)甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷，甲對乙有向右的吸引力和丙對乙向左的吸引力使乙處于靜止?fàn)顟B(tài)，乙對甲的吸引力與丙對甲的排斥力使甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，故丙帶正電荷，因為甲乙丙都靜止，故甲對乙有向右的吸引力和丙對乙向左的吸引力大小相等，乙對甲的吸引力與丙對甲的排斥力大小相等，故得到k$\frac{{q}_{甲}{q}_{乙}}{{{r}_{1}}^{2}}$=k$\frac{{q}_{乙}{q}_{丙}}{{{r}_{2}}^{2}}$=k$\frac{{q}_{甲}{q}_{丙}}{（{r}_{1}+{r}_{2}）^{2}}$，將r₁：r₂=1：2代入上式得4q_甲=q_丙=9q_乙，故q_甲：q_乙：q_丙=$\frac{1}{4}{q}_{丙}$：$\frac{1}{9}{q}_{丙}$：q_丙=9：4：36
故答案為：①k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$；9×10⁹N•m²/C²；②減�。唬�3）b；（4）1.08×10^-3N；（5）9：4：36．

點評 本題主要考查對庫侖定律的理解和應(yīng)用，注意點電荷的含義及距離的概念．