Question

10．隨著人們生活水平的不斷提高，小汽車越來越多地走進了普通百姓家中，如表為某品牌小 汽車的有關(guān)數(shù)據(jù)：

總質(zhì)量1600kg	額定功率30kW
每個輪胎與地面接觸面積0.02m2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油密度 0.71×103kg/m3

求：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強．
（2）裝滿水的水箱中的水溫度升高10℃所吸收的熱量．（c_水=4.2×10³J/kg•℃）
（3）假如該小汽車在水平路面上以額定功率勻速行駛10min，消耗汽油1.3kg．則此過程中該小汽車發(fā)動機的工作效率是多少？（汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）該汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）水箱裝滿水時水的體積和容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)W=Pt求出小汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃燒1.3kg汽油放出熱量，最后用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出小汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2×10⁵Pa；
（2）裝滿水時水的體積：
V=2.5L=2.5dm³=2.5×10-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水溫度升高10℃所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×10℃=1.05×l0⁵J；
（3）小汽車以額定功率勻速直線行駛10min牽引力所做的功：
W=Pt=30×10³W×10×60s=1.8×10⁷J，
完全燃燒1.3kg汽油放出熱量：
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
小汽車發(fā)動機的效率為：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30%．
答：（1）該汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓強為2×10⁵Pa；
（2）裝滿水的水箱中的水溫度升高10℃所吸收的熱量為1.05×l0⁵J；
（3）此過程中該小汽車發(fā)動機的工作效率是30%．

點評 本題考查了壓強、熱量、效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應用，要注意溫度升高到（末溫）和升高了（溫度的變化量）的區(qū)別．