Question

7．一個空瓶質(zhì)量為200g，裝滿水后總質(zhì)量為700g．若先將瓶內(nèi)裝一些金屬粒使瓶和金屬粒的總質(zhì)量為878g，然后將瓶內(nèi)再裝水至滿瓶，稱出瓶的總質(zhì)量為1318g．
求：（1）空瓶的容積；
（2）金屬粒的質(zhì)量；
（3）金屬的密度．

Answer 1

分析 （1）玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量減去玻璃瓶的質(zhì)量即為水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積即為瓶子的容積；
（2）此瓶裝金屬顆粒若干后的總質(zhì)量減去玻璃瓶的質(zhì)量即為金屬的質(zhì)量；
（3）瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量減去此瓶裝金屬顆粒若干后的總質(zhì)量即為所裝水的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出此時水的體積，玻璃瓶的容積減去此時水的體積即為金屬的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬顆粒的密度．

解答 解：（1）瓶子裝滿水后水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=700g-200g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1.0g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_總2-m_瓶=878g-200g=678g；
（3）在裝金屬顆粒的瓶中再加滿水后水的質(zhì)量：
m_水′=m_總3-m_總2=1318g-878g=440g，
加入水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{440g}{1.0g/c{m}^{3}}$=440cm³，
金屬顆粒的體積：
V_金=V-V_水′=500cm³-440cm³=60cm³，
金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{678g}{60c{m}^{3}}$=11.3g/cm³．
答：（1）空瓶的容積為500cm³；
（2）金屬粒的質(zhì)量為678g；
（3）金屬的密度為11.3g/cm³．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用和密度的計算，根據(jù)題意求出金屬顆粒的體積是關(guān)鍵．