Question

19．長度相同，材料也相同的甲、乙兩個實心圓柱體，甲的直徑是乙的直徑的兩倍，則甲、乙的密度之比是1：1，甲、乙的體積之比是4：1，甲、乙的質(zhì)量之比是4：1．

Answer 1

分析 材料相同說明兩物體的密度相同，又知道兩個實心圓柱體的直徑關(guān)系以及長度關(guān)系，根據(jù)V=Sh=πr²h=π（$\fracclresgm{2}$）²h求出體積之比，根據(jù)m=ρV求出甲、乙的質(zhì)量之比．

解答 解：因密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，
所以，材料也相同的甲、乙兩個實心圓柱體相等，即密度之比為1：1；
由V=Sh=πr²h=π（$\fracnrpfoet{2}$）²h可得，甲、乙的體積之比：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{π（\frac{z1r5uzm_{甲}}{2}）^{2}h}{π（\frac{1aofeky_{乙}}{2}）^{2}h}$=（$\frac{yaagdao_{甲}}{ggpwnc2_{乙}}$）²=（$\frac{2}{1}$）²=$\frac{4}{1}$；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙的質(zhì)量之比：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{ρ{V}_{甲}}{ρ{V}_{乙}}$=$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：1； 4：1； 4：1．

點評 本題考查了密度的特性和密度公式的應(yīng)用，利用V=Sh=πr²h=π（$\fracnfczgus{2}$）²h求出體積之比是關(guān)鍵．