Question

20．如圖所示是某汽車(chē)起重機(jī)從深坑吊起重物的示意圖，被起吊的重物質(zhì)量為3t，起重機(jī)自重17t，A為動(dòng)滑輪，B為定滑輪，C為卷?yè)P(yáng)機(jī)，D為油缸，E為柱塞，通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使鋼絲繩帶動(dòng)A上升，卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸出功率是60kW，重物在10s內(nèi)上升了10m．（g取10N/kg）
（1）圖中的起重臂是省力杠桿還是費(fèi)力杠桿？
（2）卷?yè)P(yáng)機(jī)作用在滑輪組水平拉力F是多少？
（3）這次起吊滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（4）起重機(jī)起吊時(shí)，輪胎是離開(kāi)地面的，支腿與地面的接觸面積是8000cm²，求此時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿為費(fèi)力杠桿；
（2）由圖可知承擔(dān)總重的繩子與有3段，則鋼絲繩的拉力移動(dòng)距離為s=3h，利用W=Pt求出總功，再利用W=Fs求出F大��；
（3）提升物體所做的有用功為W_有=Gh，利用η=$\frac{{W}_{有}}{W}$求出機(jī)械效率；
（4）求出對(duì)地壓力F，利用p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)．

解答 解：（1）圖中的起重臂，O點(diǎn)為支點(diǎn)，EF的支持力為動(dòng)力，吊起的重物及動(dòng)滑輪的總重力為阻力，很顯然O點(diǎn)到EF的距離小于O點(diǎn)到AB的距離，即動(dòng)力臂小于阻力臂，故起重臂為費(fèi)力杠桿；
（2）由圖可知承擔(dān)總重的繩子與有3段，則鋼絲繩的拉力移動(dòng)距離為s=3h=3×10m=30m，時(shí)間t=10s，
卷?yè)P(yáng)機(jī)的輸出功率是P=60kW=60000W，則輸出的總功：
W=Pt=60000W×10s=600000J；
又因?yàn)閃=Fs，則F=$\frac{W}{s}$=$\frac{600000J}{30m}$=20000N；
（3）此次做的有用功為：
W_有=Gh=mgh=3000kg×10N/kg×10m=300000J；
這次的機(jī)械效率為：
η=$\frac{{W}_{有}}{W}$×100%=$\frac{300000J}{600000J}$×100%=50%；
（4）當(dāng)將物體吊起時(shí)對(duì)地面的壓力為：
F=G_總=（m₁+m₂）g=（3000kg+17000kg）×10N/kg=200000N；
S=8000cm2=0.8m2
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200000N}{0.8{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa．
答：（1）圖中的起重臂是費(fèi)力杠桿；
（2）卷?yè)P(yáng)機(jī)作用在滑輪組水平拉力F是20000N；
（3）這次起吊滑輪組的機(jī)械效率是50%；
（4）此時(shí)起重機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題難度很大，對(duì)學(xué)生的要求很高．一是因?yàn)轭}目把所學(xué)的知識(shí)隱藏到了起吊裝置這樣一個(gè)實(shí)際場(chǎng)景中，二是因?yàn)楸绢}所運(yùn)用的公式較多，而且要求同學(xué)們能對(duì)這些公式進(jìn)行靈活的運(yùn)用．解決比較復(fù)雜實(shí)際場(chǎng)景的題目，關(guān)鍵在于要把實(shí)際場(chǎng)景與所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，建立起物理模型，再把題目已知的物理量套入物理模型中，這樣一來(lái)，實(shí)際場(chǎng)景的題目就轉(zhuǎn)化為解決物理模型的相關(guān)物理量，如本題就要求同學(xué)們把已知的看成杠桿的動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂之類(lèi)的，這樣思路就會(huì)比較清晰．