Question

10．將100g，-10℃的冰與適量的溫度為100℃的開水混合，最終溫度穩(wěn)定后混合產(chǎn)物的溫度為0℃，則所用開水的質(zhì)量范圍是多少？不考慮熱量損失，已知冰的比熱為2×10³J（kg℃），冰的熔化熱為4×10³J/kg（即每kg冰完全熔化所需吸收的熱量為4×10³J）．

Answer 1

分析 由題意知，混合產(chǎn)物的溫度為0℃，混合物可能是全部是液態(tài)的水，也可能是冰水混合物．分別利用熱量計(jì)算公式求出冰剛好溫度升高到0℃未熔化時(shí)所吸收的熱量和冰完全熔化所需要的熱量，然后再求開水的質(zhì)量，二者之間滿足：Q_吸=Q_放．

解答 解：（1）100g，-10℃的冰變成0℃的冰吸收的熱量：Q_吸1=C冰m冰△t₁=2×10³J/（kg．℃）×0.1kg×10℃=2×10³J；
100g0℃的冰變成0℃的水吸收的熱量：Q_吸2=0.1kg×4×10³J/kg=0.4×10³J，
所以100g，-10℃的冰完全熔化成0℃的水吸收的熱量：Q_吸=Q_吸1+Q_吸2=2×10³J+0.4×10³J=2.4×10³J，
100g，-10℃的冰剛好溫度升高到0℃未熔化時(shí)所需要開水放出的熱量：Q_放1=Q_吸1，
根據(jù)Q_放=cm△t可得，所用開水的質(zhì)量：m_水1=$\frac{{Q}_{放1}}{{C}_{水}△{t}_{2}}$=$\frac{2×1{0}^{3}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg．℃）×100℃}$≈0.0048kg=4.8g；
（2）100g，-10℃的冰完全熔化所需要開水放出的熱量：Q_放2=Q_吸，
根據(jù)Q_放=cm△t可得，所用開水的質(zhì)量：m_水2=$\frac{{Q}_{放2}}{{C}_{水}△{t}_{2′}}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg．℃）×100℃}$≈0.0057kg=5.7g
所以所用開水的質(zhì)量范圍是4.8g～5.7g．
答：所用開水的質(zhì)量范圍是4.8g～5.7g．

點(diǎn)評(píng) 熱學(xué)計(jì)算題的解題方法是：先由題意判斷物體是吸熱的還是放熱的．并明確有哪些是已知量，哪些是未知量，然后選擇需要的公式．按解題的書寫格式和要求完成題目．