Question

18．用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1?200?N的物體G，物體在10s內上升了1?m，滑輪組的機械效率為80%．若不考慮繩重和摩擦，求：
（1）拉力的大小及其功率；
（2）用兩種不同的方法求出動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和提升的高度，根據公式W=Gh可求克服重力做的有用功；已知機械效率，根據公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求拉力做的總功，還知道動滑輪上繩子的段數，進一步求出拉力的大��；再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）計算動滑輪的重力；
額外功等于總功與有用功之差，額外功就是克服動滑輪重力做的功；根據公式W=Gh可求動滑輪的重力．

解答 解：（1）有用功：
W_有用=Gh=1200N×1m=1200J；
根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1200J}{80%}$=1500J；
由圖可知n=3，則拉力F移動的距離：
s=3h=3×1m=3m；
根據W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1500J}{3m}$=500N；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（2）①根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=3F-G=3×500N-1200N=300N；
②W_額=W_總-W_有=1500J-1200J=300J；
根據W=Gh可得，動滑輪的重力：
G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{300J}{1m}$=300N．
答：（1）拉力的大小為500N；功率為150W；
（2）動滑輪重力為300N．

點評 本題考查有用功、總功、功率、動滑輪的重力等的就是，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求動滑輪的重力，要學會對物體進行受力分析．