Question

11．如圖所示，用滑輪組提升重物時，用大小為F₁的拉力將重400N的物體在10s內(nèi)勻速提升了2m，已知動滑輪重為100N（不計繩重和摩擦），則滑輪組的機(jī)械效率為80%，拉力F₁做功的功率為100W，如利用該裝置使該物體沿豎直方向勻速下降時，繩子自由端的拉力為F₂，則F₁等于F₂（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）從圖可知，有兩段繩子承擔(dān)物重，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）求出拉力；拉力端移動距離s=2h，知道拉力的大小，可利用公式W_總=Fs計算出拉力做的總功；利用W_有用=Gh求有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出拉力的功率；
（3）物體沿豎直方向勻速上升、下降時，物體都處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．

解答 解：
（1）由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=2，
不計繩重及摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N，
拉力端移動的距離：s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：W_總=F₁s=250N×4m=1000J，
有用功：W_有用=Gh=400N×2m=800J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（2）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W；
（3）物體沿豎直方向勻速下降時，物體也處于平衡狀態(tài)，F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），所以F₁=F₂．
故答案為：80；100；等于．

點(diǎn)評 本題考查了求動滑輪重力、拉力的功率、滑輪組機(jī)械效率，在計算時確定使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是關(guān)鍵；利用好摩擦及繩重不計時使用滑輪組拉力和物重的關(guān)系F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．