Question

18．甲乙兩燈泡分別標有“220V，60W”、“220V，40W”，若把它們并聯(lián)接在200V電壓下，它們的實際功率分別是多少？哪盞燈亮？若把它們串聯(lián)后接在220V電壓下，它們的實際功率分別是多少？哪盞燈亮？

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$先計算出兩燈電阻．
（1）兩燈并聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算它們的實際功率，實際功率大的燈亮；
（2）兩燈串聯(lián)時，根據(jù)并聯(lián)電路電阻特點和I=$\frac{U}{R}$計算電路中電流，再根據(jù)P=I²R求出甲乙實際功率，從而知它們的亮度關系．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_甲=$\frac{{{U}_{額甲}}^{2}}{{P}_{額甲}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{60W}$≈806.7Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{額乙}}^{2}}{{P}_{額乙}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（1）兩燈并聯(lián)在200V電壓下，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知：
U_甲=U_乙=U=200V，
所以甲的實際功率：P_甲=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{甲}}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{806.7Ω}$≈49.6W，
乙的實際功率：P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1210Ω}$≈33.1W，
甲的實際功率大，所以甲亮些；
（2）兩燈泡串聯(lián)在220V的電路中時，電路中的電流：
I=$\frac{220V}{806.7Ω+1210Ω}$≈0.11A，
所以：P_甲=I²R_甲=（0.11A）²×807.6Ω≈9.8W，
P_乙=I²R_乙=（0.11A）²×1210Ω≈14.6W，
因此乙燈泡較亮．
答：并聯(lián)時，甲的實際功率為49.6W，乙的實際功率為33.1W，甲燈亮；
串聯(lián)時，甲的實際功率為9.8W，乙的實際功率為14.6W，乙燈亮．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的電流特點和電壓特點以及電功率公式的靈活應用，要知道燈泡的亮暗取決于實際功率的大�。�