Question

11．有三條10厘米長的彈簧，本身質(zhì)量忽略不計．每條彈簧上分別掛上重物G后，彈簧伸長都是1厘米，三條彈簧依次串接成一條長彈簧，再掛上同一重物G，彈簧的總長為（　�。�

• A． 31厘米
• B． 33厘米
• C． 36厘米
• D． 30.33厘米

Answer 1

分析 三根彈簧串聯(lián)，每根彈簧所受的彈力相等，都等于重物的重力．根據(jù)題意先求出總的勁度系數(shù)，再求出三根彈簧伸長量之和，加上原長，即可求得彈簧的總長度．

解答 解：設(shè)每根彈簧的勁度系數(shù)為k，每根彈簧掛重物G時，有：mg=kx₁；
三根彈簧串聯(lián)，設(shè)總的勁度系數(shù)為k′，每根彈簧所受的彈力均等于重物G的重力，彈力都為F=mg，則有：
 mg=k′•3x₁；
則得：k′=$\frac{1}{3}$k
所以將三根彈簧串聯(lián)后掛重物G，三根彈簧伸長量之和為 x₂=$\frac{mg}{k′}$=$\frac{3mg}{k}$=3x₁=3×1cm=3cm，
所以三根彈簧的總長度為：L=3L₀+x₂=3×10cm+3cm=33cm．
故選：B．

點評 本題的解題關(guān)鍵是正確確定彈簧的彈力，理解彈簧的伸長量和它受到的拉力成正比．