Question

1．水是非常寶貴的資源，我國(guó)云貴地區(qū)常出現(xiàn)嚴(yán)重的旱災(zāi)，人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠(yuǎn)的地方挑水飲用．小宇同學(xué)在挑水時(shí)為防止水濺出桶外，在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有$\frac{1}{4}$的體積露出水面．若該木板的體積為200cm³，桶內(nèi)水深為35cm．求：
（1）桶底受到水的壓強(qiáng)．
（2）薄木板受到的浮力．
（3）薄木板的密度．

Answer 1

分析 （1）已知桶深，則由壓強(qiáng)公式P=ρgh可求得桶底受到水的壓強(qiáng)；
（2）由已知條件可知木板排開(kāi)水的體積，則由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力；
（3）木板放在水中時(shí)漂浮，漂浮時(shí)浮力等于物體自身的重力，利用重力的計(jì)算公式和阿基米德原理可得到關(guān)于木塊密度的方程，可求出木塊的密度．

解答 解：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.35m=3.5×10³Pa．
（2）V_排=$\frac{3}{4}$V_木=$\frac{3}{4}$×200×10^-6m³=1.5×10^-4m³，
則薄木板受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N，
（3）木塊漂浮在水面，∴G_木=F_浮=1.5N，
m_木=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.5N}{10N/kg}$=0.15kg，
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.15kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)為3.5×10³Pa．
（2）薄木板受到的浮力為1.5N．
（3）薄木板的密度為0.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，屬綜合性應(yīng)用題目；通過(guò)本題注意總結(jié)兩個(gè)壓強(qiáng)公式的應(yīng)用范圍．