Question

5．在打撈海底沉船時，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品．（ρ_海水取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）機(jī)器人在水下50m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？
（2）某時刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，求該力的大�。�
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動時，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以1m/s的水平速度勻速運(yùn)動時，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知機(jī)器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）知道物體的體積、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物體重和所受浮力；又因為機(jī)器人在水下物體靜止不動，物體受重力等于物體受浮力加上機(jī)器人對它向上的力，據(jù)此求機(jī)器人對物體施加的力；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以1m/s的水平速度勻速運(yùn)動時受到的阻力，又因為F=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：
（1）機(jī)器人在水下50m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5×10⁵pa；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N；
物體受到的重力：
G=mg=ρVg=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=810N；
物體靜止在水中，受到向上的浮力、向上的舉力和向下的重力，
根據(jù)力的平衡條件可得：G=F+F_浮，
所以機(jī)器人對物體的舉力：F=G-F_浮=810N-300N=510N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人的運(yùn)動速度成正比，
設(shè)機(jī)器人運(yùn)動速度為1m/s時的阻力為f，
結(jié)合圖象可得：$\frac{f}{140N}$=$\frac{1m/s}{0.4m/s}$，
解得f=350N，
因為機(jī)器人勻速前進(jìn)，
所以機(jī)器人受到的水平推進(jìn)力：F=f=350N，
則機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=350N×1m/s=350W．
答：（1）機(jī)器人在水下50m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是5×10⁵Pa；
（2）某時刻機(jī)器人在水下用豎直向上的力舉著體積為0.03m³、密度為2.7×10³kg/m³的物體靜止不動，該力的大小為510N；
（3）機(jī)器人在水下以1m/s的水平速度勻速運(yùn)動時，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率為350W．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式以及力的平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是會分析機(jī)器人在水下舉著物體靜止不動時受到的力，即得出舉力的表達(dá)式．