Question

10．如圖所示電路中，三個定值電阻R₁：R₂=1：3，R₂：R₃=3：4，電流表A₁的示數(shù)為I₁，電流表A₂的示數(shù)為I₂，電流表A₃的示數(shù)為I₃，則I₁：I₂：I₃=16：15：19．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁與R₂支路的電流之和，電流表A₂測R₁與R₃支路的電流之和，電流表A₃測干路電流．根據(jù)題意得出三電阻的關系，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點得出三電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁與R₂支路的電流之和，電流表A₂測R₁與R₃支路的電流之和，電流表A₃測干路電流．
由R₁：R₂=1：3，R₂：R₃=3：4可知，R₂=3R₁，R₃=4R₁，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，三支路的電流分別為：
I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{4{R}_{1}}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，三電流表的示數(shù)之比：
I₁：I₂：I₃=（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{3{R}_{1}}$）：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{4{R}_{1}}$）：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{3{R}_{1}}$+$\frac{U}{4{R}_{1}}$）=16：15：19．
故答案為：16：15：19．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和電流表所測的電路元件是關鍵．