Question

9．如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖，他的質量為56kg．身體可視為杠桿，O點為支點，A點為重心．（g=10N/kg）
（1）該同學所受重力是多少？
（2）在圖中畫出該同學所受重力的示意圖，并畫出重力的力臂L₁；
（3）若OB=1.0m，BC=0.4m，求地面對雙手支持力的大�。�
（4）若他在lmin內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則他的功率為多少．

Answer 1

分析 （1）已知該同學的質量，直接利用G=mg即可求出其重力；
（2）先過重心作出豎直向下的重力，然后過支點作重力作用線的垂線段；
（3）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力．
（4）利用W=Fs求出完成一個俯臥撐做的功，已知一分鐘內完成30個俯臥撐，求出30個俯臥撐做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）該同學所受重力：
G=mg=56kg×10N/kg=560N；
（2）過A點沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示；再過支點作重力作用線的垂線段．如圖所示：

（3）由杠桿平衡條件得，F•OC=G•OB，
地面對雙手的支持力：
F=$\frac{G×OB}{OC}$=$\frac{560N×1.0m}{1.0m+0.4m}$=400N．
（4）30個俯臥撐做的功：
W=Fs=400N×0.4m×30=4800J，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4800J}{60s}$=80W．
答：（1）該同學所受重力是560N．
（2）見解答圖；
（3）地面對雙手支持力的大小為400N．
（4）他的功率為80W．

點評 本題考查了學生對力臂的畫法以及杠桿的平衡條件的掌握和運用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關鍵．