Question

8．已知A次和B次列車的運(yùn)行時(shí)刻表如表．又知列車在行駛途中以144km/h的速度勻速通過(guò)長(zhǎng)度為400m的橋梁，列車全部通過(guò)橋梁的時(shí)間是25s．求：

甲地--乙地		乙地--甲地		運(yùn)行里程
A	7：30開(kāi) 16：30到	B	11：31開(kāi) 20：39到	900?km

（1）A次列車的平均速度為多少km/h？
（2）火車的長(zhǎng)度是多少m？

Answer 1

分析 （1）已知甲乙兩地的距離和A次列車從甲地開(kāi)往乙地的時(shí)間，利用v=$\frac{s}{t}$即可求得A次列車的平均速度；
（2）已知速度和時(shí)間可求火車和橋梁的總長(zhǎng)，總長(zhǎng)減橋梁長(zhǎng)就是火車的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）由表知，甲乙兩地的距離為900km，A次列車從甲地早上7：30出發(fā)，在當(dāng)日16：30到達(dá)乙地，則A次列車從甲地開(kāi)往乙地所用時(shí)間t₁=9h．
A次列車火車從甲地開(kāi)往乙地的平均速度v₁=$\frac{s}{{t}_{1}}$=$\frac{900km}{9h}$=100km/h．
（2）列車在行駛途中的速度v₂=144km/h=40m/s，列車全部通過(guò)橋梁的時(shí)間是t₂=25s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，火車過(guò)橋通過(guò)的總距離：
s=v₂t₂=40m/s×25s=1000m，
所以火車的長(zhǎng)度s_火車=s-s_橋=1000m-400m=600m．
答：（1）A次列車的平均速度為是100km/h；
（2）火車的長(zhǎng)度是600m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，弄清火車完全過(guò)橋時(shí)行駛的路程為橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和是關(guān)鍵．