Question

8．飛機制作時，不斷地采用新材料以減輕飛機自重和增強飛機的強度使飛機更安全，若某一架飛機用密度為7×10³kg/m³的合金制作時用去合金10t，當把合金做的部件的14%改用高強度、低密度、耐高溫的最輕固體氣凝膠做成時，飛機的質(zhì)量會減輕多少千克？（氣凝膠的密度為5kg/m³）

Answer 1

分析 用氣凝膠替代合金時，所需材料的體積相等，再根據(jù)密度公式求氣凝膠的質(zhì)量，質(zhì)量之差即為飛船減輕的質(zhì)量．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$可知V=$\frac{m}{ρ}$，
飛機上用氣凝膠替代合金時制作的部件占合金做的部件的14%，且替代后體積相等，
V_氣凝膠=V_合金，
即：$\frac{{m}_{氣凝膠}}{{ρ}_{氣凝膠}}$=$\frac{{m}_{合金}}{{ρ}_{合金}}$，
代入數(shù)據(jù)：$\frac{{m}_{氣凝膠}}{5kg/{m}^{3}}$=$\frac{10×1{0}^{3}kg×0.14}{7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得：m_氣凝膠=1kg，
所以飛機減輕的質(zhì)量：10×10³kg×0.14-1kg=1399kg．
答：合金做的部件的14%改用氣凝膠做成時，飛機的質(zhì)量會減輕1399千克．

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是根據(jù)題意知道用氣凝膠代替合金時所需材料的體積相等．