Question

4．電風(fēng)扇工作時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械能和線圈發(fā)熱、摩擦等產(chǎn)生的內(nèi)能按如圖所示連接好電路，閉合開關(guān)，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，移動(dòng)變阻器滑片至某一位置時(shí)，葉片剛好不轉(zhuǎn)動(dòng)，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₀、I₀．移動(dòng)變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為額定電壓U，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)為I，電風(fēng)扇正常工作．若忽略摩擦，只考慮線圈發(fā)熱損耗，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=U₀I₀
• B． 電風(fēng)扇的電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能效率$η=\frac{{UI-{U_0}{I_0}}}{UI}$
• C． 電風(fēng)扇正常工作時(shí)的電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為r=$\frac{U}{I}$
• D． 電風(fēng)扇正常工作時(shí)的電功率P=UI

Answer 1

分析 電動(dòng)機(jī)不工作時(shí)，可看作純電阻電路，則由歐姆定律即可求得線圈內(nèi)阻；
正常工作時(shí)，利用焦耳定律求得熱功率；由P=UI求出電動(dòng)機(jī)的總功率，總功率減去熱功率即為機(jī)械功率，由效率公式可求得電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能效率．

解答 解：
（1）葉片剛好不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（即電動(dòng)機(jī)不工作時(shí)），可看作純電阻電路，
則由歐姆定律可得，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$，
電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻不變，所以電風(fēng)扇正常工作時(shí)的電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻仍然為r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；故C錯(cuò)誤；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的發(fā)熱功率：P_熱=I²r=I²×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}$；故A錯(cuò)誤；
電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的總功率為P_總=UI，故D正確．
則輸出的機(jī)械功率：P_機(jī)=P_總-P_熱=UI-$\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
所以電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：η=$\frac{{P}_{機(jī)}}{{P}_{總}(cāng)}$=$\frac{UI-\frac{{I}^{2}{U}_{0}}{{I}_{0}}}{UI}$=1-$\frac{{U}_{0}I}{U{I}_{0}}$；故B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電機(jī)的兩種狀態(tài)，應(yīng)記得：電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)可認(rèn)為為純電阻，由歐姆定律可求，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不能應(yīng)用歐姆定律．