Question

15．如圖所示，小燈泡標有“6V 3.6W”字樣，滑動變阻器變化范圍0～12Ω，電源電壓和小燈泡電阻不變，S₁始終閉合．
求：（1）小燈泡電阻R_L是多少？
（2）當S₂、S₃都閉合，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)是0.8A，則R₁的電阻值是多少？通電1min整個電路電流通過做功是多少？
（3）當S₂、S₃都斷開，P在距左端為R₂總長度$\frac{1}{6}$時，燈泡的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知小燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI可知通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值，再利用W=UIt求出通電1min整個電路電流通過做功；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)題意求出滑動變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，進一步求出燈泡實際功率的變化范圍．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=6V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.6A=0.2A，
則R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
通電1min整個電路電流通過做功：
W=UIt=6V×0.8A×60s=288J；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
由題意可知，此時R₂接入電路中的電阻：
R₂′=$\frac{1}{6}$R₂=$\frac{1}{6}$×12Ω=2Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+2Ω}$=0.5A，
則燈泡的實際功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.5A）²×10Ω=2.5W．
答：：（1）小燈泡電阻R_L是10Ω；
（2）R₁的電阻值是30Ω，通電1min整個電路電流通過做功是288J；
（3）當S₂、S₃都斷開，P在距左端為R₂總長度$\frac{1}{6}$時，燈泡的實際功率是2.5W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時連接方式的辨別和知道額定電壓下燈泡的實際功率與額定功率相等．