Question

1．教室里的飲水機有加熱和保溫兩個工作檔位，其內(nèi)部電路如圖甲所示．其中S₂為溫控開關(guān)，當水溫較低時，自動閉合，使得飲水機開始加熱；水溫較高時，S₂斷開，R₁、R₂同時工作，起到保溫效果．如果飲水機不斷電，其正常工作規(guī)律和功率如圖乙所示．

（1）計算R₁的電阻
（2）計算R₂的電阻
（3）同學們經(jīng)常會把飲水機開一個夜晚，從恰好開始加熱的時候計時，一個夜晚的時間為8h，計算此飲水機開一晚消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂同時閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路為R₁的簡單電路，根據(jù)圖乙可知飲水機的加熱功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的電阻；
（2）當S₁閉合、S₂斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)圖乙可知飲水機的保溫功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的電阻；
（3）根據(jù)圖乙讀出1h內(nèi)的加熱時間和保溫時間從而求出8h內(nèi)的加熱、保溫時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出飲水機開一晚消耗的電能．

解答 解：（1）當S₁、S₂同時閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路為R₁的簡單電路，
由圖乙可知，飲水機的加熱功率P_加熱=440W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）當S₁閉合、S₂斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時R₁、R₂串聯(lián)，
由圖乙可知，飲水機的保溫功率P_保溫=110W，
電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的電阻：
R₂=R-R₁=440Ω-110Ω=330Ω；
（3）由圖乙可知，1h內(nèi)的加熱時間為15min=$\frac{1}{4}$h，保溫時間45min=$\frac{3}{4}$h，
則一個夜晚的加熱時間t_加熱=$\frac{1}{4}$h×8=2h，保溫時間t_保溫=$\frac{3}{4}$h×8=6h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機開一晚消耗的電能：
W=P_加熱t_加熱+P_保溫t_保溫=440×10^-3kW×2h+110×10^-3kW×6h=1.54kW•h．
答：（1）R₁的電阻為110Ω；
（2）R₂的電阻為330Ω；
（3）此飲水機開一晚消耗的電能為1.54kW•h．

點評 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)、電功公式的應用，根據(jù)圖乙得出1h內(nèi)的加熱時間和保溫時間以及對應的規(guī)律是關(guān)鍵．