Question

17．一根粗細均勻的長為L的金屬導線，其電阻為R．當把它均勻拉長到4L時，其電阻為16R，當把它對折后使其長度為$\frac{L}{2}$時，電阻為$\frac{1}{4}$R．

Answer 1

分析 導體的電阻大小與導體的長度、橫截面積和材料有關，長度越大，橫截面積越小，電阻越大．據(jù)此分析回答．

解答 解：
一根粗細均勻的長為L的金屬導線，其電阻為R，當把它均勻拉長到4L時，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，同時橫截面變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，這樣使導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，為16R；
當把它對折后使其長度為$\frac{1}{2}$L時，長度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，同時橫截面變?yōu)樵瓉淼?倍，這樣使導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，為$\frac{1}{4}$R；
故答案為：16R；$\frac{1}{4}$R．

點評 知道導體的電阻大小與導體的長度（當材料和橫截面積一定時，導線越長、電阻越大）、橫截面積（當材料和長度一定時，導線越細、電阻越大）的具體關系是本題的關鍵．