Question

17．一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線，其電阻為R．當(dāng)把它均勻拉長(zhǎng)到4L時(shí)，其電阻為16R，當(dāng)把它對(duì)折后使其長(zhǎng)度為$\frac{L}{2}$時(shí)，電阻為$\frac{1}{4}$R．

Answer 1

分析 導(dǎo)體的電阻大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，長(zhǎng)度越大，橫截面積越小，電阻越大．據(jù)此分析回答．

解答 解：
一根粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線，其電阻為R，當(dāng)把它均勻拉長(zhǎng)到4L時(shí)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，同時(shí)橫截面變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，這樣使導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，為16R；
當(dāng)把它對(duì)折后使其長(zhǎng)度為$\frac{1}{2}$L時(shí)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，同時(shí)橫截面變?yōu)樵瓉淼?倍，這樣使導(dǎo)線的電阻變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，為$\frac{1}{4}$R；
故答案為：16R；$\frac{1}{4}$R．

點(diǎn)評(píng) 知道導(dǎo)體的電阻大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度（當(dāng)材料和橫截面積一定時(shí)，導(dǎo)線越長(zhǎng)、電阻越大）、橫截面積（當(dāng)材料和長(zhǎng)度一定時(shí)，導(dǎo)線越細(xì)、電阻越大）的具體關(guān)系是本題的關(guān)鍵．