Question

9．如圖所示，小明同學(xué)利用圖中滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上（每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重和摩擦）．若每次運(yùn)送貨物都勻速拉動(dòng)繩子，且提升同樣的高度，貨物重G從200N開(kāi)始逐漸增加，直到繩子被拉斷．圖乙是以上實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率η隨貨物重力G增加而變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)提供的相關(guān)信息完成以下問(wèn)題：（g=10N/kg）

求：（1）每個(gè)滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，物體重多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出機(jī)械效率對(duì)應(yīng)的物重，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算動(dòng)滑輪重；
（2）由圖象讀出最大物重，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算拉力；
（3）已知機(jī)械效率和動(dòng)滑輪重，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$計(jì)算物重．

解答 解：（1）由圖象知，機(jī)械效率η=50%時(shí)，物重G_物=200N．
可得η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+2{G}_{動(dòng)}}$=50%，解得：G_動(dòng)=100N；
（2）由圖甲可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)：n=4，最大物重：G_物=1600N，
最大拉力：F_最大=$\frac{1}{n}$（G_物+G_滑總）=$\frac{1}{4}$（1600N+2×100N）=450N；
（3）機(jī)械效率η′=80%時(shí)，可得：η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+2{G}_{動(dòng)}}$=80%，解得：G_物=800N；
答：（1）每個(gè)滑輪的重是100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為80%時(shí)，物體重800N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是拉力、有用功、額外功、總功和滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算方法，掌握機(jī)械效率、物重、動(dòng)滑輪重之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．