Question

9．如圖所示，小明同學(xué)利用圖中滑輪組將貨物運送到樓上（每個滑輪等重，不計繩重和摩擦）．若每次運送貨物都勻速拉動繩子，且提升同樣的高度，貨物重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．圖乙是以上實驗操作過程中滑輪組的機械效率η隨貨物重力G增加而變化的圖象．請根據(jù)提供的相關(guān)信息完成以下問題：（g=10N/kg）

求：（1）每個滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，物體重多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出機械效率對應(yīng)的物重，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算動滑輪重；
（2）由圖象讀出最大物重，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算拉力；
（3）已知機械效率和動滑輪重，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$計算物重．

解答 解：（1）由圖象知，機械效率η=50%時，物重G_物=200N．
可得η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+2{G}_{動}}$=50%，解得：G_動=100N；
（2）由圖甲可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)：n=4，最大物重：G_物=1600N，
最大拉力：F_最大=$\frac{1}{n}$（G_物+G_滑總）=$\frac{1}{4}$（1600N+2×100N）=450N；
（3）機械效率η′=80%時，可得：η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+2{G}_{動}}$=80%，解得：G_物=800N；
答：（1）每個滑輪的重是100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）當滑輪組的機械效率為80%時，物體重800N．

點評 此題主要考查的是拉力、有用功、額外功、總功和滑輪組機械效率的計算方法，掌握機械效率、物重、動滑輪重之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．