Question

如圖乙所示是一種起重機(jī)的簡圖，為了保證起重機(jī)起重時不會翻到，在起重機(jī)右邊配有一個重物m₀；已知OA=12m，OB=4m。用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起(g=10N/kg)。求：
（1）起吊前，當(dāng)貨物靜止在水平地面時，它對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若起重機(jī)自重不計，吊起貨物為使起重機(jī)不翻倒，右邊的配重m₀至少為多少千克？（3）起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動滑輪總重100kg，繩重和摩擦不計。如果拉力的功率為6kw，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是多少？需要多少時間？

Answer 1

解：
（1）貨物對地面的壓力：F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對地面的壓強(qiáng)：p=F_壓 /s =2×10⁴N/0.5m² =4×10⁴Pa
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=OA×m /OB =12m×2×10³kg/ 4m =6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，
繩端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m，
拉力：
F= （G_物+G_動）= ×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：
W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J，
做功時間：t=W/P =2.1×10⁵J/6000W =35s．