Question

17．隨著生活水平的提高，私家車已經(jīng)走進(jìn)了尋常百姓家，一輛使用汽油為燃料的小汽車，以108km/h的速度在高速路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為25kW．若小汽車行駛的距離為120km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．求小汽車在這段路程中：
（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．
（3）根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%計(jì)算出需要消耗的能量（汽油完全燃燒放出的熱量），根據(jù)熱值公式q=$\frac{Q}{m}$計(jì)算出汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）小車的速度v=108km/h=30m/s，
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{120×1{0}^{3}m}{30m/s}$=4000s．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=25×10³W×4000s=1×10⁸J．
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，
發(fā)動(dòng)機(jī)需要消耗的能量Q=$\frac{W}{25%}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{25%}$=4×10⁸J；
由熱值公式q=$\frac{Q}{m}$得消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=8.7kg．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4000s；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是1×10⁸J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為8.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、做功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．