Question

19．物體動(dòng)能E_k的計(jì)算公式是$\frac{1}{2}$mv²，m表示物體的質(zhì)量，v表示物體的速度．某班的學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下開展探究性學(xué)習(xí)．讓質(zhì)量為m的物塊以初速度v₀在不光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出多組不同的初速度v₀與滑塊在水平面上滑行對(duì)應(yīng)的最大距離s，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，學(xué)習(xí)小組的同學(xué)得出結(jié)論：物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能．老師說(shuō)這個(gè)結(jié)論是成立的，根據(jù)這個(gè)結(jié)論解答下面的問(wèn)題：
（1）由動(dòng)能E_k的計(jì)算公式$\frac{1}{2}$mv²可知，對(duì)動(dòng)能影響較大的是速度（選填“質(zhì)量”或“速度”）；
（2）當(dāng)物塊的初速度為1m/s時(shí)，滑行的最大距離為1m，則當(dāng)物塊的初速度為5m/s時(shí)，滑行的最大距離是25m；
（3）已知在水平面上運(yùn)動(dòng)的物塊受到的摩擦力大小與物塊的重量成正比，即f=kmg，k是為常數(shù)，則當(dāng)物塊初速度相同，增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離不變．（選填“增大”或“減小”或“不變”）

Answer 1

分析 （1）通過(guò)物體質(zhì)量、速度和動(dòng)能的關(guān)系式可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體受到的摩擦力大小不變進(jìn)行分析；
（3）根據(jù)題目中給出的條件物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能列車關(guān)系式進(jìn)行分析．

解答 解：（1）由動(dòng)能E_k的計(jì)算公式$\frac{1}{2}$mv²可知，動(dòng)能的大小與質(zhì)量成正比、與速度的平方成正比，所以對(duì)動(dòng)能影響較大的是速度；
（2）由題可知，物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能，即fs=$\frac{1}{2}$mv₀²；
物塊在同一水平面上以不同速度滑行，由影響摩擦力大小的因素可知，摩擦力大小不變，
當(dāng)物塊的初速度為1m/s時(shí)，滑行的最大距離為1.0m，則有：
fs₁=$\frac{1}{2}$mv₁²------①
當(dāng)物塊初速度為5m/s時(shí)，設(shè)滑行距離為s₂，則有：
fs₂=$\frac{1}{2}$mv₂²------②
其中v₁=1m/s，v₂=5m/s，s₁=1.0m，
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)可得，s₂=25m；
（3）根據(jù)題意可知，f=kmg------③
fs=$\frac{1}{2}$mv²------④
④÷③可得：s=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{kmg}$=$\frac{{v}^{2}}{2kg}$，由于k、g均為常數(shù)，所以物體運(yùn)動(dòng)的距離大小與物體的初速度有關(guān)，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)；則當(dāng)物塊初速度相同，增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離不變．
故答案為：（1）速度；（2）25；（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 此題通過(guò)給出一些已知條件，讓學(xué)生運(yùn)用條件進(jìn)行分析，考查了學(xué)生接受新知識(shí)的能力，且涉及到了影響摩擦力大小的因素及動(dòng)能定理，有一定難度．