Question

19．如圖所示，是參展2010年上海世博會(huì)的丹麥國寶“美人魚“雕像：雕像全部用 銅做成，體積為0.05m³，固定在一塊石頭基座上，若雕像和石頭基座的總質(zhì)量為1600kg．（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）  
（1）銅雕像的質(zhì)量是多少kg？
（2）把雕像和石頭基座放在世博會(huì)展廳的水平地面上，石頭基座與地面的接觸面積為2m²，則它們對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）裝運(yùn)時(shí)，需要把雕像和石頭基座一起勻速升高4m，這一過程起重機(jī)做的功是多少J？

Answer 1

分析 （1）已知銅的密度與雕像的體積，由密度公式的變形公式可以求出銅雕像的質(zhì)量．
（2）雕像與基座與水平地面的壓力等于其重力，由壓強(qiáng)公式可以求出它們對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）由平衡條件求出拉力大小，然后由功的計(jì)算公式求出起重機(jī)做功．

解答 解：（1）由密度公式：ρ=$\frac{m}{V}$可知，雕像的質(zhì)量：
m_雕像=ρ_銅V=8.9×10³kg/m³×0.05m³=445kg；
（2）它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1600kg×9.8N/kg}{2{m}^{2}}$=7840Pa；
（3）雕像與基座勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：F=mg=1600kg×9.8N/kg=15680N，
起重機(jī)做功：W=Fh=15680N×4m=62720J；
答：（1）銅雕像的質(zhì)量是445kg．
（2）它們對(duì)地面的壓強(qiáng)是7840Pa．
（3）這一過程起重機(jī)做的功是62720J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求質(zhì)量、壓強(qiáng)、做功問題，涉及的問題較多，時(shí)一道綜合題，但難度不大，應(yīng)用密度公式、壓強(qiáng)公式、平衡條件與功的計(jì)算公式即可正確解題．