Question

【題目】小明騎車在某段平直的水平路面上由靜止開始運動，共用時12s，小明重450N，自行車重250N，輪子與地面的總接觸面積是2×10﹣3m2 ， 圖1是速度V隨時間t變化的關系圖象，小明在t=7s時剛好到達這段路程的中點，圖2是動力F隨時間t變化的關系圖象．
①請問小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為多大？
②在7﹣12s內，自行車所受的摩擦阻力是多少？自行車克服摩擦阻力做了多少功？此時功率是多少？
③自行車在0﹣7s內的平均速度是多少？（保留小數點后兩位）

Answer 1

【答案】①小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力：F=G總=G小明+G車=450N+250N=700N，
對地面的壓強：p= = =3.5×105Pa；
②由速度﹣時間圖象可知，自行車在7～12s做勻速直線運動，速度v=6m/s，
由牽引力﹣時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=30N，所以摩擦力：f=F=30N；
根據v= 可得，7～12s內行駛的路程：s=vt=6m/s×5s=30m，
自行車克服摩擦力做功：W=fs=30N×30m=900J，
此時功率為：P= = =180W；
③7～12s內行駛的路程：s=30m，
小明在t=7s時剛好到達這段路程的中點，
所以，0﹣7s通過的路程s′=s=30m，
自行車在0﹣7s內的平均速度：v′= = ≈4.29m/s．
答：①請問小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為3.5×105Pa；②在7﹣12s內，自行車所受的摩擦阻力是30N；自行車克服摩擦阻力做功900J；此時功率是180W；③自行車在0﹣7s內的平均速度是4.29m/s．
【解析】①小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力等于小明與自行車的重力之和，又知輪子與地面的總接觸面積，利用p= 計算壓強大�。虎谟^察速度﹣時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力﹣時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根據v= 求出7～12s內行駛的路程，利用W=fs可求得電動車克服摩擦力做了多少功，再利用P= 求解功率；③求出0﹣7s通過的路程，利用v= 計算平均速度．
此題考查壓強的大小計算、速度公式及其應用、功和功率的計算、二力平衡的條件的應用等，重點考查了學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，是一道綜合性很強的題目，關鍵是讀懂圖象，并能從圖象中獲得相關信息加以計算．
【考點精析】通過靈活運用壓強的大小及其計算和功的計算，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此題．