Question

3．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，S是電源開關，S₁是自動控制開關．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）S和S₁都閉合時，電飯鍋的電功率是多少瓦？
（2）R₁的電阻值是多少？
（3）在電飯鍋工作的30min內，消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R₁工作時功率；由乙圖可知：30min內兩種情況下各自的工作時間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自消耗的電能，最后求其和即可．

解答 解：
（1）由圖示電路圖可知，S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，此時總電流最大，
由圖丙所示圖象可知，兩電阻并聯(lián)時電路電流：I=3A，
則此時電飯鍋的電功率：P=UI=220V×3A=660W；
（2）開關S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過R₁的電流值I₁=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）只有R₁工作時，電飯鍋的功率P₁=UI₁=220V×2A=440W；
由丙圖可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
則W′=P_maxt′=660W×900s=5.94×10⁵J，
W″=P₁t″=440W×900s=3.96×10⁵J，
在電飯鍋工作的30min內，消耗的電能：W=W'+W''=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時，電飯鍋的電功率是660W；
（2）R₁的電阻值是110Ω'；
（3）在電飯鍋工作的30min內，消耗的電能是9.9×10⁵J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應用，分析電路結構得出兩種狀態(tài)下對應的電流值是關鍵．