Question

11．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)對(duì)A、B兩根長(zhǎng)度相同粗細(xì)不同的橡皮筋進(jìn)行研究．將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小F 和橡皮筋的伸長(zhǎng)量△x，根據(jù)多組測(cè)量數(shù)據(jù)做出的圖線如圖乙所示．

（1）由圖乙圖象可得出的結(jié)論是在彈性范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長(zhǎng)量與所受的拉力成正比．當(dāng)在兩根橡皮筋上分別都懸掛重力為4N的物體時(shí)，橡皮筋A(yù)的伸長(zhǎng)量為8cm．
（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測(cè)力計(jì)，則用橡皮筋B制成的測(cè)力計(jì)量程大；用橡皮筋A(yù)制成的測(cè)力計(jì)測(cè)量的精確程度高．（選填“A”或“B”）
（3）實(shí)驗(yàn)完成后，同學(xué)們提出若將兩橡皮筋并列起來(lái)制成測(cè)力計(jì)，如圖丙所示，則其量程為D．（填選項(xiàng)）
A.0-25N        B.0-5N          C.0-12.5N         D.0-22.5N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙分別找出在一定范圍內(nèi)A、B橡皮筋伸長(zhǎng)與受到的拉力的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式作答；
（2）根據(jù)彈簧則力計(jì)的測(cè)力原理確定測(cè)力范圍；根據(jù)受同樣的力（在測(cè)量范圍內(nèi)）伸長(zhǎng)量大的，測(cè)量精確高；
（3）根據(jù)兩橡皮筋在彈性范圍內(nèi)受到的最大拉力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系確定并聯(lián)后伸長(zhǎng)的最大量，根據(jù)橡皮筋的伸長(zhǎng)與受到的接力成正比的原理求出作用在A橡皮筋上的最大拉力，根據(jù)合力的知識(shí)求出能夠測(cè)量力的最大值．

解答 解：
（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的接力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長(zhǎng)量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關(guān)系為一直線，說(shuō)明橡皮筋的伸長(zhǎng)△x與受到拉力F成正比例函數(shù)的關(guān)系，F(xiàn)_A=k_A△x_A，F(xiàn)_B=k_B△x_B，由圖知，當(dāng)F_A=5N，△x_A=10cm；F_B=10N，△x_B=10cm，將上面的數(shù)據(jù)分別代入F_A=k_A△x_A、F_B=k_B△x_B，得：k_A=0.5N/cm、k_B=1N/cm，因此F_A=0.5△x_A，F(xiàn)_B=△x_B，所以，當(dāng)在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時(shí)，橡皮筋A(yù)的伸長(zhǎng)量為△x_A=$\frac{8}{0.5}$cm=16cm，橡皮筋B的伸長(zhǎng)量為△x_B=$\frac{8}{1}$cm=8cm；
（2）測(cè)力計(jì)是根據(jù)在測(cè)量范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長(zhǎng)與受到的接力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測(cè)力計(jì)量程大；
由圖乙可知，在測(cè)量范圍內(nèi)，如F=5N時(shí)，用橡皮筋A(yù)制成的測(cè)力計(jì)伸長(zhǎng)10cm，而用橡皮筋B制成的測(cè)力計(jì)伸長(zhǎng)5cm，所以，用橡皮筋A(yù)制成的測(cè)力測(cè)量的精確程度高；
（3）因A最大受到10N的拉力，在彈性范圍內(nèi)最多伸長(zhǎng)20cm，B在彈性范圍內(nèi)，受到的最大拉力為15N，最多伸長(zhǎng)15cm，將本實(shí)驗(yàn)中兩根相同的橡皮筋并聯(lián)起來(lái)代替彈簧測(cè)力計(jì)使用時(shí)，故A只能伸長(zhǎng)15cm，根據(jù)在測(cè)量范圍內(nèi)受到拉力與伸長(zhǎng)成正比，
故A最多受到的拉力 F_A大=$\frac{15cm}{20cm}$×10N=7.5N，根據(jù)合力的知識(shí)，
故將本實(shí)驗(yàn)中相同的兩根橡皮筋并聯(lián)起來(lái)代替彈簧秤能夠測(cè)量力的最大值應(yīng)為7.5N+15N=22.5N，故量程為0-22.5N，選D．
故答案為：（1）在彈性范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長(zhǎng)量與所受的拉力成正比；8cm（2）B；A；（3）D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈簧測(cè)力計(jì)的原理、測(cè)力范圍、測(cè)量準(zhǔn)確程度、合力的知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用．