Question

【題目】圖甲是某種電熱飲水機的簡化電路示意圖，它由加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關S0自動控制），乙圖是它的有關參數(shù)．求：

（1）當溫控開關S0斷開時，飲水機處于 狀態(tài)（填“保溫”或“加熱”），并說明理由．

（2）R1和R2的電阻值各是多大？

（3）在用電高峰期，該飲水機的實際工作電壓只有200V，加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至沸騰（當時氣壓為標準大氣壓），需要多長時間？（C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3，忽略溫度對電阻的影響）

Answer 1

【答案】（1）保溫；當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=可知，電壓一定時，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；

（2）R1和R2的電阻值依次為110Ω、1100Ω；

（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至沸騰，需要2310s

【解析】試題分析：（1）分析開關閉合（只有R1）和斷開時（兩電阻串聯(lián)）的電路組成及電阻關系，根據(jù)P=分析哪種情況電功率大，電功率大的為加熱狀態(tài)，電功率小的為保溫狀態(tài)；

（2）當溫控開關S0閉合時，電路為R1的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=求出R1的電阻值；當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R2的電阻值；

（3）裝滿水箱時水的體積和容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=×100%求出消耗的電能，利用W=t求出加熱時間．

解：（1）由電路圖可知，當S0斷開時R1、R2串聯(lián)，當S0閉合時只有R1連入電路，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，當溫控開關S0斷開時，電路中的總電阻最大，

由P=可知，電壓一定時，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；

（2）當溫控開關S0閉合時，電路為R1的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，

由P=可得，R1的電阻值：

R1===110Ω；

當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，

則電路中的總電阻：

R===1210Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2的電阻值：

R2=R﹣R1=1210Ω﹣110Ω=1100Ω；

（3）裝滿水箱時水的體積：

V=2L=2dm3=2×10﹣3m3，

由ρ=可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η=×100%可得，飲水機消耗的電能：

W===8.4×105J，

由W=t可得，需要的加熱時間：

t′===2310s．

答：（1）保溫；當溫控開關S0斷開時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=可知，電壓一定時，電路的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)；

（2）R1和R2的電阻值依次為110Ω、1100Ω；

（3）將裝滿水箱的水從20℃加熱至沸騰，需要2310s．