Question

2．已知R₁=30Ω，R₂=20Ω，把它們串聯(lián)起來，總電阻是50Ω，通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1，它們兩端電壓之比3：2；若把它們并聯(lián)起來，總電阻是1.2Ω，通過它們的電流之比I′₁：I′₂=2：3，它們兩端電壓之比U₁′：U₂′=1：1．

Answer 1

分析 根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知兩電阻串聯(lián)時通過的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關(guān)系．
根據(jù)并聯(lián)電路兩端的電壓特點可知兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知通過它們的電流關(guān)系．

解答 解：已知R₁=30Ω，R₂=20Ω，把它們串聯(lián)起來，總電阻R_串=R₁+R₂=30Ω+20Ω=50Ω，
因為串聯(lián)電路各處的電流相等，所以兩電阻串聯(lián)時通過的電流相等，即I₁：I₂=1：1；
由題意知，R₁：R₂=30Ω：20Ω=3：2；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它們兩端的電壓之比U₁：U₂=I₁R₁：I₂R₂=R₁：R₂=3：2；
若把它們并聯(lián)起來，總電阻$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{20Ω}$，
解得R_并=1.2Ω，
因為并聯(lián)電路兩端電壓相等，所以兩電阻并聯(lián)時兩端電壓相等，即U₁：U₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過它們的電流比：I₁：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=2：3．
故答案為：50；1：1；3：2；1.2；2：3；1：1．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的規(guī)律，電路結(jié)構(gòu)及特點為中招中的重點內(nèi)容，要求學(xué)生能熟練掌握．