Question

20．如圖所示的實驗電路，設(shè)電源電壓和燈絲電阻均保持不變，燈泡L標(biāo)有“6V  6W”字樣．A、B為兩個接線柱，當(dāng)單獨把R₁連入其間時，電流表的示數(shù)為2.5A；當(dāng)單獨把R₂連入其間時，電流表的示數(shù)為1.5A，已知R₁：R₂=1：3，則對這個電路計算的下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為16V
• B． R₂的阻值為4Ω
• C． 燈絲電阻為1Ω
• D． R₂連入A、B之間時其消耗的電功率為3W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與AB間的電阻并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩次電流表的示數(shù)，聯(lián)立等式即可求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值，根據(jù)P=UI求出其消耗的電功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，故C不正確；
（2）設(shè)電源的電壓為U，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)分別為：
$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{{R}_{1}}$=2.5A，$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{L}}$+$\frac{U}{{3R}_{1}}$=1.5A，
聯(lián)立以上兩式消掉$\frac{U}{{R}_{1}}$可得：
$\frac{2U}{{R}_{L}}$=$\frac{2U}{6Ω}$=2A，
解得：U=6V，故A不正確；
燈泡兩端的電壓為6V時，通過燈泡的電流為1A，
則通過R₂的電流為I₂=I-I_L=1.5A-1A=0.5A，
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故B不正確；
R₂連入A、B之間時其消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×0.5A=3W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻關(guān)系和電源的電壓不變表示出電路表的示數(shù)從而求出電源的電壓．