Question

小明想通過簡單的實(shí)驗(yàn)方法測得某商城內(nèi)扶梯的級數(shù)：他先沿開動的自動扶梯（扶梯上行）走上樓，共走了16級，然后又以同樣的速度（相對于扶梯）沿開動的自動扶梯（扶梯仍然上行）走下樓，數(shù)得共走了48級，據(jù)此他便計(jì)算出了該自動扶梯的級數(shù)為______級．

Answer 1

設(shè)電梯對地的速度為v，人對地的速度為u，兩層樓層間扶梯數(shù)為N，每級沿梯面的長度為S₀．
（1）上樓：扶梯上行，上樓時(shí)以地面為參照物，人運(yùn)動速度為u+v，運(yùn)行路程是NS₀；以樓梯為參照物，人運(yùn)動速度是u，運(yùn)行路程是16S₀，根據(jù)人以地面為參考系用時(shí)與人以電梯為參考系用時(shí)相等，

NS0

u+v

=

16S0

u

--①
（2）下樓：扶梯上行，下樓時(shí)以地面為參照物，人運(yùn)動速度為u-v，運(yùn)行路程是NS₀；以樓梯為參照物，人運(yùn)動速度是u，運(yùn)行路程是48S₀，根據(jù)人以地面為參考系用時(shí)與人以電梯為參考系用時(shí)相等，

NS0

u-v

=

48S0

u

--②
（3）

①

②

得：u=2v，N=24（級）．
故答案為：24．