Question

18．一列車長300米，正以30m/s勻速運(yùn)行在渝懷鐵路秀山段上，正要通過前方一個3000米的山洞，為確定與山相距多遠(yuǎn)而鳴笛，在司機(jī)鳴笛后4s聽到了山回聲
（1）求聽到回聲時，列車距高山多遠(yuǎn)？
（2）列車完全通過山洞需要多少時間？（聲音在空氣中傳播速度為340m/s）

Answer 1

分析 （1）用公式s=vt算出汽車在4s內(nèi)行駛的路程s₁，聲波在4s內(nèi)傳播的路程s₂，建立s₁、s₂與聽到回聲時汽車離高山的距離s之間的關(guān)系，解出s的大��；
（2）先算出列車完全通過山洞走過的路程為車長與洞長，再根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$就可計(jì)算出列車完全通過山洞需要的時間．

解答 解：（1）已知v_汽車=30m/s，
汽車在4s內(nèi)行駛的距離為s₁=v₁t=30m/s×4s=120m
鳴笛聲在4s內(nèi)傳播的總路程s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m
司機(jī)鳴笛時離山的距離為s=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2}$=$\frac{120m+1360m}{2}$=740m．
聽到回聲時汽車離高山的距離：s′=740m-120m=620m．
（2）s_車=300m，s_洞=3000m，
列車完全通過山洞走過的路程為s″=s_洞+s_車=300m+3000m=3300m，
列車完全通過山洞需要的時間為t″=$\frac{s″}{{v}_{汽車}}$=$\frac{3300m}{30m/s}$=110s，
答：（1）聽到回聲時，列車距高山620m；
（2）列車完全通過山洞需要110s時間．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式的計(jì)算，弄清列車完全通過山洞走過的路程和列車全車都在山洞內(nèi)的路程是解答（2）的關(guān)鍵．