Question

17．小剛的體重為600N，當(dāng)小剛使用如圖所示的滑輪組勻速提升重為800N的物體A時，他每只腳與底面接觸面積是200cm²，此時小剛對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2500Pa，滑輪組的機(jī)械效率為多少？若不計繩重和摩擦，用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時，人對地面的壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式，計算出此時人對地面的壓力，根據(jù)人的重力進(jìn)而可判斷出人所受到的繩子的拉力，即知道了對繩子的拉力；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可計算出滑輪組的機(jī)械效率；
（2）在（1）的情況下不計繩重和摩擦的情況下，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）據(jù)此可計算出動滑輪的重力．再計算提升1000N時繩子拉力，人對地面壓力，最后由壓強(qiáng)公式計算出人對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）提升800N物體時，
由p=$\frac{F}{S}$得：
小剛對地面壓力：F=pS=2500Pa×2×200×10^-4 m²=100N；
根據(jù)力的作用是相互的，所以此時地面對小剛的支持力力F_N=F=100N，
所以F_拉=G_人-F_N=600N-100N=500N，即小剛對繩子的拉力是500N；
由圖，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（2）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
當(dāng)提起800N物體，G_動=2F-G_物=2×500N-800N=200N，
用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時，
繩子拉力F_拉′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（1000N+200N）=600N，
所以人對地面的壓力F′=G_人-F_拉′=600N-600N=0，
所以人對地面壓強(qiáng)為0．
答：提起800N物體時滑輪組的機(jī)械效率為80%，用此滑輪組勻速提升重力為1000N的物體時，人對地面的壓強(qiáng)為0．

點評 本題考查壓強(qiáng)和機(jī)械效率的計算，難點是對物體進(jìn)行受力分析，找出各個物理量之間的關(guān)系，用好F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）是解題的關(guān)鍵．