Question

10．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）S和S₁都閉合時(shí)電飯鍋的電功率．
（2）電熱絲R₂的阻值．
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時(shí)電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過R₂工作時(shí)的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₂的阻值；
（3）根據(jù)圖丙讀出兩種情況下電飯鍋工作的時(shí)間，根據(jù)Q=W=Pt求出電阻R₁與R₂同時(shí)工作時(shí)產(chǎn)生的熱量，根據(jù)Q=W=UIt求出只有R₁工作時(shí)電飯鍋產(chǎn)生的熱量，兩者之和即為這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）S和S₁都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，由丙圖可知，此時(shí)電流值I=3A，
則此時(shí)電飯鍋的電功率：
P=UI=220V×3A=660W；
（2）開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過R₁的電流值I₁=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電阻R₁與R₂并聯(lián)時(shí)，通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）電阻R₁與R₂同時(shí)工作的時(shí)間：
t=10min+（20min-15min）=15min=900s，
電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=660W×900s=5.94×10⁵J，
只有R₁工作時(shí)，電飯鍋的工作時(shí)間：
t′=30min-15min=900s，
電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q′=W′=UI₁t′=220V×2A×900s=3.96×10⁵J，
這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量：
Q_總=Q+Q′=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時(shí)電飯鍋的電功率為660W；
（2）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為9.9×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應(yīng)用，分析電路結(jié)構(gòu)得出兩種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電流值是關(guān)鍵．