Question

12．P、Q是同一直線上相距12米的兩點，甲從P點、乙從Q點同時沿直線相對而行，它們運動的s-t圖象如圖所示，分析圖象可知：甲、乙在做勻速直線運動（選“甲”或“乙”或“甲、乙”）；乙的速度為2米/秒；經(jīng)過3秒，甲、乙相距3米．如果丙以甲的速度從P跑到Q，再以乙的速度跑回來P點，則丙總共耗費10秒完成任務(wù)．在整個過程中丙的平均速度是2.4米/秒，合8.64公里/小時．

Answer 1

分析 （1）分析圖象中的數(shù)據(jù)和函數(shù)（s-t）關(guān)系，可看出物體做勻速直線運動、并根據(jù)s-t關(guān)系，求出甲乙的速度；運用速度公式的變形分別求出甲乙的路程，最后求出3秒后甲乙的距離；
（2）已知P、Q間距離和甲、乙的速度，可以得到丙來回兩次所用時間；已知丙通過的路程和所用時間，可以得到平均速度．

解答 解：
（1）從圖象可知，甲乙通過的路程都與使用時間成正比，即甲、乙都做勻速直線運動；
在圖乙的圖象中可看出，當時間為6s時，路程為12m，
所以速度為v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
由甲的圖象可得甲的速度為v_甲=3m/s；3s后，甲乙通過的路程分別為：s_甲=v_甲t=3m/s×3s=9m；s_乙=v_乙t=2m/s×3s=6m；
3秒后甲、乙的距離為s=s_甲+s_乙-s₀=9m+6m-12m=3m；
（2）丙從P到Q的時間t₁=$\frac{{s}_{PQ}}{{v}_{甲}}$=$\frac{12m}{3m/s}$=4s，從Q到P的時間t₂=$\frac{{s}_{QP}}{{v}_{乙}}$=$\frac{12m}{2m/s}$=6s，
丙共用時間t_總=t₁+t₂=4s+6s=10s；
丙整個過程的平均速度為v_丙=$\frac{{s}_{PQ}+{s}_{QP}}{{t}_{總}}$=$\frac{12m+12m}{10s}$=2.4m/s=8.64km/h．
故答案為：甲、乙；2；3；10；2.4；10；8.64．

點評 此題考查了速度有關(guān)的知識和對圖象的分析處理能力；從圖象中找出有用的信息，并運用速度的公式求出題目中的有關(guān)物理量，是正確解答．