Question

6．用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為40kg的物體A，加在繩子自由端的拉力F的功率是50W，滑輪組的機械效率是η，物體A運動的速度是v=0.1m/s，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg．求：
（1）拉力F的大小；
（2）動滑輪重G_動；
（3）滑輪組勻速提升物體A時的機械效率η

Answer 1

分析 （1）先判斷出滑輪組承擔總重的繩子的段數(shù)n，根據(jù)s=nh判斷出繩子自由端移動的速度，根據(jù)P=Fv計算出拉力的大小；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；
（3）滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）觀察圖可知，n=2，所以s=2h，繩子自由端移動的速度是物體運動的速度的2倍，即：v′=2v=2×0.1m/s=0.2m/s，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，P=Fv，
則：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{50W}{0.2m/s}$=250N；
（2）物體的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N，
F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
250N=$\frac{1}{2}$（400N+G_動），
G_動=100N；
（3）滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{400N×h}{250N×2h}$×100%=80%．
答：（1）拉力F的大小為250N；
（2）動滑輪重G_動為100N；
（3）滑輪組勻速提升物體A時的機械效率η為80%．

點評 本題主要考查了滑輪組省力的特點、功、功率、機械效率公式的綜合運用，屬于常見題型，要熟練掌握．