Question

3．小明攜帶質量為10kg的行李箱從太原到運城，選擇了尾氣零排放的動車組D2503次列車出行．經查詢，D2503次列車時刻表如下．若該動車組列車全程勻速行駛在平直的軌道上，牽引力恒為2.8×10⁵N，供電電路輸入動車組列車的電功率恒為2×10⁷W．

站次	站名	到達時間	開車時間	運行里程
1	太原南	-	8：25	0
2	運城北	10：10	10：12	360km
3	西安北	11：22	-	556km

請你根據以上信息，解決下列問題：
問題一：若小明的行李箱底部與列車行李架的接觸面積約為0.2m²，求此行李箱對水平行李架的壓強．（g取10N/kg）
問題二：求該動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功．
問題三：求該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率．
問題四：若大型客運燃油汽車運行中做的功與該動車組列車從太原南站至運城北站牽引力所做的功相等，求該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質量．（大型客運燃油汽車每做1焦耳的功排放氣態(tài)污染物5×10^-6g）

Answer 1

分析 （1）行李箱對行李架的壓力等于其重力，根據F=G=mg求出，再根據p=$\frac{F}{S}$求出行李箱對水平行李架的壓強；
（2）根據W=Fs求出動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功；
（3）根據W=Pt求出動車組消耗的電能，再根據η=$\frac{W}{{W}_{電}}$求出動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率；
（4）大型客運燃油汽車每做1焦耳的功排放氣態(tài)污染物5×10^-6g，根據題意求出該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質量．

解答 解：（1）行李箱對行李架的壓力：F=G=mg=10kg×10N/kg=100N，
行李箱對水平行李架的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{0.2{m}^{2}}$=500Pa；
（2）由表可知動車組行駛路程s=360km=3.6×10⁵m，
動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功：W=Fs=2.8×10⁵N×3.6×10⁵m=1.008×10¹¹J；
（3）由表可知，動車組運行時間t=10：10-8：25=1h45min=105min=105×60s=6300s，
由P=$\frac{W}{t}$得：
動車組消耗的電能：W_電=Pt=2×10⁷W×6300s=1.26×10¹¹J，
該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率：η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{11}J}{1.26×1{0}^{11}J}$×100%=80%；
（4）該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質量：
m_排=1.008×10¹¹J×5×10^-6g/J=5.04×10⁵g=504kg．
答：（1）此行李箱對水平行李架的壓強500Pa；
（2）該動車組列車從太原南站到運城北站牽引力所做的功1.008×10¹¹J；
（3）該動車組列車從太原南站到運城北站將電能轉化為機械能的效率80%；
（4）該燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質量504kg．

點評 此題主要考查的是學生對重力、壓強、功、功率、效率計算公式的理解和掌握，綜合性較強，難度不是很大，能夠從表中讀出有關數據是解決此題的關鍵．