Question

11．如圖所示是某飲水機(jī)的電路原理圖，其中R₁和R₂都是電阻性的發(fā)熱體．這種飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，由飲水機(jī)內(nèi)的溫控開關(guān)S₂自動(dòng)控制．飲水機(jī)銘牌上提供的信息如下表所示．
（1）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₁，S₂所處的狀態(tài)（指斷開或閉合，下同）是：閉合，當(dāng)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₁，S₂所處的狀態(tài)是斷開
（2）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)的電流是多少安？
（3）發(fā)熱體R₁的阻值是多少歐？

熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱總功率	555W
保溫功率	55W

Answer 1

分析 （1）分析溫控開關(guān)S₂斷開前后電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知保溫功率和額定電壓，根據(jù)P=UI的變形公式即可求出飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)通過(guò)的電流；
（3）根據(jù)加熱功率和保溫功率即可求出R₁的功率，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出發(fā)熱體R₁的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₂斷開時(shí)，只有電阻R₂接入電路；
開關(guān)S₂閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)接入電路；
由于并聯(lián)電路中的總電阻小于任何一個(gè)分電阻，因此由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S₂閉合時(shí)，熱水器功率較大，即熱水器處于加熱狀態(tài)；開關(guān)S₂斷開時(shí)功率較小，即熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可知，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)電路的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（3）發(fā)熱體R₁的功率：P₁=555W-55W=500W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω．
答：（1）閉合；斷開；（2）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，通過(guò)的電流是0.25A；（3）發(fā)熱體R₁的阻值是96.8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷出電飲水機(jī)工作狀態(tài)和電路的對(duì)應(yīng)關(guān)系．