Question

4．某工廠用熱值為3.4×10⁷J/kg的無煙煤作為燃料，把一定量的水從0℃加熱到100℃吸收了4.2×10⁸J的熱量，已知這個鍋爐的效率為42%，水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）加熱的水的質(zhì)量．
（2）完全燃燒時，需要燃燒無煙煤的質(zhì)量．（結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）知道水的初溫和末溫以及水吸收的熱量，利用Q_吸=cm△t求水的質(zhì)量；
（2）知道鍋爐的效率，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求燃料完全燃燒放出的熱量，再利用Q_放=mq求需要燃燒無煙煤的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由Q_吸=cm△t得水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-0℃）}$=1000kg；
（2）由題知，鍋爐的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{8}J}{42%}$=1×10⁹J，
由Q_放=mq得需要燃燒無煙煤的質(zhì)量：
m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{9}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$≈29.4kg．
答：（1）加熱的水的質(zhì)量為1000kg；
（2）完全燃燒時，需要燃燒無煙煤的質(zhì)量為29.4kg．

點評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq和效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的了解與掌握，要求靈活運用相關(guān)公式．