Question

18．如圖所示，體積為V=200cm³的木塊在繩子向下的拉力F=0.8N的作用下完全浸沒在水中（繩子重力不計），此時水的深度是30cm．（ρ_木=0.6×l0³kg/m³、g取10N/kg）求：
（1）此時容器底部受到的壓強是多少？
（2）木塊此時受到浮力？
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，利用p=ρgh求出水對容器底的壓強；
（2）由于木塊完全浸沒在水中，所以排開水的體積等于木塊的體積，利用阿基米德原理求所受浮力；
（3）木塊浸沒在水中時，木塊受向上的浮力、向下的拉力和向下的重力，根據力的平衡條件求木塊受到的重力；若剪斷繩子，由于浮力大于重力，木塊將上浮最終漂浮，浮力等于重力，根據阿基米德原理求出排開水的體積．

解答 解：（1）此時容器底部受到水的壓強：
p=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
（2）由于木塊完全浸沒在水中，則V_排=V=200cm³=2×10^-4m³，
此時木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
（3）當木塊完全浸沒在水中時，木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力；
根據力的平衡條件可得：F_浮=G_木+F_拉，
則木塊的重力：G_木=F_浮-F_拉=2N-0.8N=1.2N；
剪斷繩子，因為F_浮＞G_木，
所以木塊上浮，靜止時會漂浮在水面上，
所以F_浮′=G_木=1.2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，此時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³．
答：（1）此時容器底部受到的壓強是3000Pa；
（2）木塊此時受到浮力為2N；
（3）剪斷繩子，木塊靜止時排開水的體積為1.2×10^-4m³．

點評 本題考查了液體壓強的計算、力的平衡條件、物體的浮沉條件和阿基米德原理的應用，難點是利用力的平衡條件求木塊所受的重力．