Question

7．某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，重物被提升了2m，在此過程中，不計摩擦和繩重，求：
（1）求動滑輪的重力是多大？
（2）拉力F所做的功；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 由滑輪組的結構知道，承擔物重的繩子股數n=2，s=2h，
（1）不計繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）求動滑輪的重．
（2）利用s=2h求出拉力移動的距離，又知道拉力，利用W=Fs求拉力做功；
（3）利用W=Gh求有用功，再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求滑輪組的機械效率；

解答 解：
（1）由圖知，n=2，不計繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物），即：
300N=$\frac{1}{2}$（G_輪+500N），
動滑輪的重：G_輪=100N．
（2）拉力移動的距離：
s=2h=2×2m=4m，
拉力做功：
W_總=Fs=300N×4m=1200J；
（3）有用功：W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
答：（1）滑輪組中動滑輪的重為100N．
（2）拉力F所做的功為1200J．
（3）滑輪組的機械效率83.3%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．