Question

3．《西游記》中對孫悟空到龍宮借寶一段有這樣的描述：“悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根鐵柱子，兩頭是兩個金箍，緊挨金箍有鐫成的一行字．‘如意金箍棒一萬三千五百斤’，約丈二長短，碗口粗細”．以國際單位制，金箍棒質量為6750kg，體積約0.2m³（若g取10N/kg，ρ_海水=1.0×10³kg/m³），則下列說法正確是（　　）

• A． 上述金箍棒重6.75×10⁴N，在海水中所受浮力2×10⁴N
• B． 在海水中將棒豎直提起10m，孫悟空至少要做6.55×10⁵J的功
• C． 金箍棒下端在海水深50m處時，所受海水壓強為5.0×10⁵Pa
• D． 若將棒變長變粗，棒在海水中受重力（不變）和浮力的作用，當其體積足夠大時，棒就會自行浮到海面

Answer 1

分析 （1）知道棒的質量利用重力公式求棒的重，知道棒的體積（在水中，排開水的體積），利用阿基米德原理求棒受到的浮力；
（2）求出孫悟空在水中提棒的力，利用W=Fs求對棒做的功；
（3）根據(jù)p=ρgh計算壓強；
（4）知道棒變細、變短、變長、變粗，質量不變，在水中自重不變，可以通過增大受到的浮力使棒自動上浮．

解答 解：
A、金箍棒重G=mg=6750kg×10N/kg=67500N，在海水中所受浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.2m³×10N/kg=2000N；故A錯誤；
B、在海水中將棒豎直上提用的力：
F=G-F_浮=67500N-2000N=65500N，
W=Fs=65500N×1000m=6.55×10⁷J；故B錯誤；
C、金箍棒下端在海水深50m處時，所受海水壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m=5×10⁵Pa，故C正確；
D、將棒變長、變粗，體積變大，在水中排開水的體積變大，根據(jù)阿基米德原理知道受到水的浮力變大，而棒的質量不變、重力不變，當海水對棒的浮力大于重力時，棒就會自行浮到海面．故D正確．
故選CD．

點評 本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，利用好棒變細、變短、變長、變粗，但質量不變是本題的關鍵