Question

4．如圖所示，一只小盒浮在水面，在下面幾種情況下，液面的高度如何變化：（填“上升”“下降”或“不變”）
（1）若漂浮的小盒中有一木塊，把木塊拿出放入水中，液面不變；
（2）若漂浮的小盒中有一鐵塊，把鐵塊拿出放入水中，液面下降；
（3）若漂浮的小盒中有一鐵塊，把鐵塊拿出用繩系于盒外，鐵塊浸沒水中且不接觸容器底，液面不變；
（4）若漂浮的小盒中有一些水，把水盛出一些倒入水中，液面不變．

Answer 1

分析 由物體的浮沉條件可知物體在盒子中時，盒子所受到的浮力，由浮力公式可得排開水的體積；則分別將三個物體放入水中時可由浮力公式求得排開水的體積，則可知水面高度的變化．

解答 解：（1）若漂浮的小盒中有一木塊，木塊和盒所受浮力等于盒排開水的總重力，即：F_浮=G_木+G_盒，
由F_浮=ρ_水gV_排，則V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{木}+{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$，
把木塊拿出放入水中，因木塊和盒在水中都處于漂浮，則F_浮木=G_木，F(xiàn)_浮盒=G_盒，所以木塊和盒排開水的總體積為：V_排′=V_木排+V_盒排=$\frac{{F}_{浮木}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{F}_{浮盒}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{木}+{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$；
所以，排開水的體積不變，則容器中水面高度不變；
（2）若漂浮的小盒中有一鐵塊，鐵塊和盒的浮力等于盒排開水的總重力，即：F_浮=G_木+G_鐵，
由F_浮=ρ_水gV_排，則V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{鐵}+{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$，
把鐵塊拿出放入水中，因鐵塊下沉，V_鐵排=V_鐵=$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}g}$，盒在水中處于漂浮，F(xiàn)_浮盒=G_盒，
所以鐵塊和盒排開水的總體積為：V_排′=V_鐵排+V_盒排=$\frac{{G}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}g}$+$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$；
由于ρ_鐵＞ρ_水，所以，排開水的體積變小，則容器中水面下降；
（3）若漂浮的小盒中有一鐵塊，把鐵塊拿出用繩系于盒外，鐵塊浸沒水中且不接觸容器底
由于鐵塊和盒都處于漂浮狀態(tài)，則所受浮力不變，所以液面不變；
（4）若漂浮的小盒中有一些水，水和盒的浮力F_浮=G_水+G_盒，
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{水}+{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$=
把水盛出一些倒入水中，盒在水中處于漂浮，F(xiàn)_浮盒=G_盒，
則V_排′=V_水+V_盒排=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{盒}}{{ρ}_{水}g}$；
所以，排開水的體積不變，則容器中水面高度不變．
故答案為：不變；下降；不變；不變．

點評 本題考查浮力大小的比較以及物體的沉浮條件，關(guān)鍵是知道影響浮力大小的因素，有液體的密度和物體排開液體的體積，還要知道物體漂浮時浮力等于重力，下沉?xí)r浮力小于重力．